Zložené úročenie — sila času pri sporení aj dlhu

Zložené úročenie je jediný matematický mechanizmus, ktorý dlhodobé sporenie robí naozaj zmysluplným.

A zároveň ten istý mechanizmus, ktorý robí z malej kreditky obrovský dlh. Funguje v oboch smeroch a oba sú nemilosrdné.

Lekno na rybníku

Lekno na rybníku zdvojnásobuje pokrytú plochu každý deň. Tridsiaty deň pokrýva celý rybník.

Dvadsiaty deviaty deň pokrýva iba polovicu. Kto sledoval rybník v deň 25, povedal by „ešte sa nestihne pokryť".

Pravda exponenciálneho rastu je v tom, že najväčšia zmena prichádza úplne na konci.

Čo to je

Zložené úročenie znamená, že úrok sa pripisuje nielen k pôvodnému vkladu, ale aj ku všetkým predchádzajúcim úrokom. Vzniká „úrok z úrokov", ktorý rastie exponenciálne, nie lineárne.

Budúca hodnota = Vklad × (1 + úrok)^{počet rokov}

Rovnaký princíp pri dlhu: úrok sa pripisuje k zostatku, ktorý zahŕňa predošlé úroky. Preto je RPMN na kreditke 18–25 % taký drahý.

Zákon č. 129/2010 a pravidlo 72

Metódy výpočtu úrokov pri spotrebiteľských úveroch upravuje zákon č. 129/2010 Z. z. o spotrebiteľských úveroch, definícia RPMN je v § 19.

Pravidlo 72 — rýchla mentálna kalkulačka:

Roky na zdvojnásobenie ≈ 72 / úroková sadzba

Pri 6 % je to 12 rokov, pri 8 % okolo 9 rokov. Pravidlo je presné v pásme úrokov 6–10 %.

1 000 € pri 7 % p.a.

Z 1 000 € sa za 30 rokov stane 7,6× viac — len pri konštantnom 7 % výnose a bez ďalšieho dopĺňania.

100 €/mesiac pri 7 % p.a.

Z 10 rokov na 40 rokov vklad rastie 4×, ale výsledok rastie viac než 15×. To je sila času, ktorú nedokáže nahradiť žiadna výška mesačného príspevku.

II. pilier — akciové fondy

Akciové (indexové) fondy v slovenskom II. pilieri dosahujú podľa údajov NBS dlhodobé výnosy v pásme 5–9 % p.a. v závislosti od fondu a obdobia.

Zdroj: NBS, Informácia o vývoji v dôchodkovom sporení.

Disclaimer: Reálne výnosy sa líšia. Garantovaný výnos neexistuje a minulé výnosy nezaručujú budúce.

Päť akčných krokov

1. Začni dnes, aj keď len s 20 € mesačne. 10-ročné odkladanie štartu pri 30-ročnom horizonte zníži výslednú sumu o cca polovicu.
2. Nastav trvalý príkaz na investičný produkt deň po výplate. Manuálne presúvanie zlyhá pri prvej hektickej výplate.
3. Skontroluj II. a III. pilier. Pasívne ponechanie v dlhopisovom (garantovanom) fonde pri 30+ rokoch do dôchodku ťa stojí desaťtisíce eur.
4. Použi pravidlo 72 pri každej úverovej/investičnej ponuke. „Garantovaný výnos 12 %" by znamenal zdvojnásobenie za 6 rokov — nereálne pri bezrizikovom produkte.
5. NESIAHNI na zložene rastúce peniaze 10+ rokov. Každý výber pred zrelosťou ukráti exponent a pripravuje ťa o najvýnosnejšie posledné roky.

Čomu sa vyhnúť

1. „Začnem, keď budem zarábať viac." 50 €/mes. počas 30 rokov porazí 200 €/mes. počas 15 rokov pri rovnakom výnose. Čas robí prácu, ktorú peniaze nedokážu.
2. Vyberanie a opätovné vkladanie pri trhových výkyvoch. Každé prerušenie kapitalizácie odsekne časť exponentu. „Počkám, kým trh klesne" empiricky nefunguje.
3. Veriť „garantovaným výnosom" 10 % a viac. Pri bezrizikových produktoch je výnos v pásme inflácia ± 1–2 p.b. Vyšší sľubovaný výnos vždy nesie riziko alebo skrytý poplatok.